«Дальше Эйнштейна пока не ушли». Академик Старобинский о тёмной энергии и современной космологии

Один из крупнейших в мире физиков-теоретиков рассказал о ранней Вселенной, Нобелевской премии, тёмной энергии и интуиции

«Дальше Эйнштейна пока не ушли». Академик Старобинский о тёмной энергии и современной космологии

Название изображения

Алексей СТАРОБИНСКИЙ — один из крупнейших в
мире физиков-теоретиков, автор работ по гравитации и космологии,
один из создателей современной модели ранней Вселенной – теории
инфляции, предшествовавшей Горячему Большому взрыву.

«Научная Россия» побеседовала с Алексеем Александровичем —
академиком РАН и главным научным сотрудником Института
теоретической им. Л.Д. Ландау — о его работе,  ранней
Вселенной, Нобелевской премии и интуиции.

 Алексей Александрович, в
1980
году вы впервые в истории выдвинули
наиболее реалистичную инфляционную модель расширения Вселенной,
которая, можно сказать, усовершенствовала теорию Большого взрыва.
Насколько я знаю, эта модель не теряет своей актуальности до сих
пор. Прошло чуть более
40 лет, что изменилось в
вашем понимании этой теории? Что нового появилось за эти
годы?

— Во-первых, появилось большое количество наблюдательных данных,
которые позволили эту теорию подтвердить. Во-вторых, в моей
модели присутствовала одна константа, которую только
экспериментально можно было определить. Через 12 лет после
построения теории был проведен успешный эксперимент COBE Джорджа
Смута, за который он получил Нобелевскую премию. Далее
последовали другие, как наземные, так и космические эксперименты,
которые позволили подтвердить модель и определить эту константу
более точно. То есть идет непрерывный поток новых наблюдательных
данных, которые, с одной стороны, позволяют уточнить те
параметры, которые в инфляционную модель входят, а с другой
стороны — подтверждает ее основные предсказания.

Для того чтобы получить полную картину того, как Вселенная
эволюционирует, нам нужны уравнения и начальные условия.
Уравнения, они достаточно простые, существуют во всех моделях, в
том числе и в моей инфляционной модели. Что же касается начальных
условий, то, казалось бы, что их должно быть колоссальное
количество; но оказалось, что всё это бесконечное количество
начальных условий можно описать всего-навсего одной константой.

Люди к инфляционным моделям приходили по разным причинам. Я к ней
пришел из желания выяснить, а не может ли работать такая
гипотеза, что был какой-то период времени  в прошлом для той
части Вселенной, которую мы видим, в котором она была столь
максимально симметричной, сколь это допускают законы физики?
Оказалось, что такая экстремальная гипотеза отлично работает!

— Ваша инфляционная модель описывает первые мгновения
после большого взрыва или период до
него? 

— Инфляционная стадия, о которой мы говорим, предшествовала
Горячему Большому взрыву. Тому самому взрыву, о котором говорят
уже более 60 лет, и при котором температура вещества была очень
большой. Инфляционная стадия сама в некотором смысле претендует
на понятие взрыва, поскольку там происходило экстремально быстрое
расширение, и для того, чтобы не путать, к слову Большой взрыв мы
добавили определение Горячий.

В целом историю нашей Вселенной можно сравнить с историей
человечества. Был у нас первобытно-общинный строй, затем
рабовладельческий, феодальный, а теперь капиталистический.
Так и в истории Вселенной можно выделить четыре ключевых
этапа: де-ситтеровская (инфляционная) стадия, Горячий Большой
взрыв, стадия доминирования нерелятивистской материи (барионов и
лептонов, а также небарионной темной материи) и
стадия доминирования темной энергии — на этой стадии мы
находимся сейчас.
Причем нынешняя темная энергия и первичная
темная энергия, которая создавала инфляционную стадию
давным-давно, — это количественно совершенно
разные вещи, но качественно они очень похожи.
Схожи они главным образом своей максимальной симметрией.  То
есть четвертая стадия (доминирование темной энергии) похожа на
первую (холодную инфляционную стадию). Схожесть эта именно
качественная, а не количественная, так как первая, инфляционная
стадия обладала фантастически большей кривизной пространства и
фантастически большей плотностью энергии материи.

Когда мы изучаем прошлое Вселенной, наша работа очень
напоминает труд историков и археологов. Ведь мы, так же, как и
они, пытаемся каждый раз сделать шаг во всё более далёкое
прошлое. Да, в 1980-м году мы узнали о возможности
существования самой ранней из известных стадий эволюции
Вселенной — инфляционной стадии. Но это не есть абсолютное
начало всего и это не значит, что до инфляционной стадии ничего
не было. Дело в том, что сегодня у нас пока не хватает
наблюдательных данных, чтобы заглянуть еще дальше в прошлое
Вселенной, хотя теоретических моделей для этого — избыток.
Если продолжать аналогию с археологией, то археологи, скажем,
находят какие-то черепки с определенной раскраской и
идентифицируют их, соотносят с определенными периодами истории.
Точно так же и в космологии: у нас тоже есть своеобразные
черепки с уникальной раскраской, повествующие о прошлом
Вселенной, и это есть малые отклонения современной
наблюдаемой  Вселенной от однородности и
изотропии
.

«Дальше Эйнштейна пока не ушли». Академик Старобинский о тёмной энергии и современной космологии

Карта угловой анизотропии температуры микроволнового реликтового электромагнитного излучения по данным спутника WMAP. Цветом показано отличие от средней температуры.
Изображение с сайта space.mit.edu

Согласно моей модели, как, впрочем, и
другим инфляционным моделям, эти отклонения вызываются
квантовыми флуктуациями вакуума в далеком прошлом, на
инфляционной стадии (прим.: флуктуации — колебания, случайные
отклонения от среднего).
Для разных инфляционных моделей
структура этих отклонений немножко разная, как разная и раскраска
у черепков. Вот по этой-то специфике, используя данные точных
наблюдений, полученных в последнее десятилетие, мы можем не
только уверенно сказать, что в прошлом была инфляционная стадия,
но и определить конкретную модель этой стадии. И оказалось, что
эта структура как раз такова, как предсказывала моя модель
1980-го года.

До сих пор, чтобы узнать прошлое Вселенной, мы использовали
только свет, то есть фотоны первичного электромагнитного
излучения. Но сейчас мы уже научились регистрировать
гравитационные волны, поэтому следующим шагом должно стать
обнаружение первичных гравитационных волн, возникших из квантовых
флуктуаций вакуума на инфляционной стадии. Их количество и
спектральные свойства я правильно посчитал еще раньше, в 1979-м
году, даже не имея в руках последовательной инфляционной модели.
Они могут дать нам принципиально новую информацию: образно
говоря, мы не только черепки и раскраску сможем увидеть, но и
конкретные надписи на этих черепках.

— Вы упомянули о  Джордже Смуте, чьи работы по
реликтовому излучению подтвердили вашу теорию инфляции, а также
теорию Большого взрыва. За это он получил Нобелевскую премию. Не
говорит ли это в очередной раз, что Нобелевскую премию, как
правило, присуждают экспериментаторам, а физики-теоретики, чьи
гипотезы и теории подтвердились экспериментально, часто остаются
не у дел?

— В этом нет ничего удивительного. Дело в том, что Нобелевская
премия, согласно желанию самого Альфреда
Нобелябыла создана как награда либо за
discovery (открытие), либо за invention (изобретение). То есть
это должно быть либо какое-то важное свойство природы, открытое
экспериментально, либо какое-то изобретение, носящее чисто
практический характер. Теоретикам же, как правило, присуждают
Нобелевскую премию, если они смогли предсказать результат
эксперимента раньше, чем он был проведен. Именно поэтому для
теоретиков стали создавать другие премии, которые по значимости и
сумме вознаграждения ничуть не уступают Нобелевской премии.
Например премия Кавли, которая есть и у меня. Нобелевскую премию
вручает шведский король, а премию Кавли — норвежский.

Для многих премий, и Нобелевская не исключение, очень
показательным моментом является то, кому она вручается в самый
первый раз. Это своеобразный ориентир для будущих поколений,
эталон. Так вот, первая Нобелевская премия по физике была
присуждена в 1901-м году Вильгельму Конраду Рентгену «в знак
признания необычайно важных заслуг перед наукой, выразившихся в
открытии замечательных лучей, названных впоследствии в его
честь». То есть уже тогда был понятен вектор развития Нобелевской
премии. Ясно, что работа Рентгена носила частный, прикладной
характер, и общую картину нашего мира это открытие (хоть оно
несомненно имело и имеет огромное практическое значение) мало
изменило,  в отличие, скажем, от работ Эйнштейна. Кстати,
возможно по этой же причине отсутствия прямого практического
применения Альфред Нобель не ввел  премию по математике.
Поэтому сегодня у математиков есть свои, не менее престижные
премии.

— А ведь есть еще такой момент, что человек может как бы
перерасти Нобелевскую премию, вырасти из нее? Такое часто
говорили о Стивене Хокинге

— Я бы не сказал, что Хокинг перерос Нобелевскую премию, вернее
будет сказать, что он просто работал в другой области. У него
были чисто теоретические предсказания, которые пока еще не
подтвердились экспериментально. Одно его классическое
предсказание касалось существования сингулярности, то есть
области пространства-времени с очень большой кривизной. А второе,
ставшее очень знаменитым, – о квантовом излучении черных дыр.
Кстати, в 1973 году, за год до выхода его работы, я сделал
исследование, в котором показал, что Керровские черные дыры
(вращающиеся черные дыры) могут порождать и излучать частицы. Но
перспектив, чтобы это открытие было подтверждено
экспериментально, пока мало.

«Дальше Эйнштейна пока не ушли». Академик Старобинский о тёмной энергии и современной космологии

Алексей СТАРОБИНСКИЙ — обладатель ряда престижных премий. Среди них медаль Дирака (2019 г.) за «выдающийся вклад в физику реликтового микроволнового излучения, экспериментальные исследования которого помогли превратить космологию в точную научную дисциплину путем сочетания физики микромира с исследованиями крупномасштабной структуры Вселенной», премия Кавли в области астрофизики (2014 г.), медаль Оскара Клейна Шведской Королевской Академии наук и Стокгольмского университета (2010 г.), премия Грубера в области космологии (совместно с Вячеславом Мухановым) (2013 г.) и многие другие награды.

— Говорят, что в первые мгновения после Горячего Большого
взрыва произошел переход от квантового состояния мира к
классическому. Что это значит?

— Это сильное упрощение и усреднение. В действительности же,
когда мы говорим о Вселенной в очень больших масштабах, она в
каком-то смысле всегда была квазиклассической, в том числе и на
инфляционной стадии. Квантовой на самых ранних этапах была не
вся Вселенная, а флуктуации на фоне однородной и
изотропной Вселенной.
И эта Вселенная была очень близка к
максимально-симметричному пространству-времени, так называемому
пространству де Ситтера. Неоднородности, квантовые флуктуации, о
которых я говорю, — это, пожалуй, и есть самое интересное.
Переход от квантового режима к классическому, если говорить,
опять же, усредненно, происходил в конце инфляционной стадии. То
есть в самой ранней, очень симметричной Вселенной классических
флуктуаций не было совсем, а были только квантовые флуктуации
вакуума.

Практически всё, что мы во Вселенной видим, начиная от самых
больших масштабов и заканчивая малыми, начиная от галактик,
звёзд, планет и заканчивая людьми, — это всё, с точки зрения
нашей общей фундаментальной теории, есть некие малые
неоднородности на фоне однородной и изотропной Вселенной. В
таком случае люди — это неоднородности, скажем, с типичным
размером полтора-два метра и массой от 50 до 100 кг.

«Дальше Эйнштейна пока не ушли». Академик Старобинский о тёмной энергии и современной космологии

«Для нас, убежденных физиков, различие между прошлым, настоящим и будущим – не более, чем иллюзия, хотя и весьма навязчивая». (Переписка Эйнштейна с М. Бессо // Эйнштейновский сборник 1977. М., 1980. С. 50).

— Альберт Эйнштейн показал (и его теория неоднократно
проверялась), что время и понятие одновременности относительны.
Правда ли, что в современной картине мира в физике время
воспринимается лишь как иллюзия? Что какого-то глобального
времени попросту нет, и оно не фундаментально для описания
природы?

— Я против утверждения, что время — это иллюзия. Существование
времени мы чувствуем на себе, это называется психологическое
время. Время действительно существует. Другой вопрос: что мы
измеряем часами? А  измеряем мы, действительно, не
абсолютное время, а относительное. Если точнее, мы измеряем
конечные временные периоды: часы отсчитывают минуты, секунды,
планеты вращаются вокруг Солнца и так далее, и это время вполне
реально. Когда говорят, что времени нет, имеется в виду концепция
ньютоновского абсолютного времени, согласно которой все часы во
всей Вселенной синхронизированы и ведут себя одинаково, чего мы,
конечно, ни в реальности, ни в теории не наблюдаем.

— Мы знаем, что физика – это точная наука. А применимо ли
к ней такое понятие, как интуиция? Имеет ли интуиция
какое-то значение  в вашей работе?

— Интуиция, конечно, играет роль. Она нужна и в работе, и когда
вы учитесь в школе, институте, решаете какие-то задачи и т.д. Я
бы даже сказал, что интуиция необходима в каждом деле. В физике
интуиция нужна, чтобы почувствовать, какая теоретическая модель
имеет шансы оказаться правильной, а какая будет довольно быстро
отвергнута наблюдением и экспериментами. Людей, у которых
интуиция не так сильно развита, видно даже по числу теоретических
моделей, которые они выдвигают: то есть они могут предложить
огромное количество моделей, вместо того, чтобы интуитивно
выбрать какую-то одну, которая в итоге окажется правильной.
Интуиция также помогает, когда у вас недостаточно исходной
информации для того, чтобы сделать правильное предсказание; таким
образом она помогает меньше ошибаться.

— Законы физики везде одинаковы или где-то, например
вблизи черных дыр, они могут нарушаться?

— Это действительно интересный вопрос, и здесь самое время
вспомнить о такой гипотезе, как Мультивселенная. Из-за того, что
понятие одновременности относительно (то есть для разных
наблюдателей оно разное), оказывается, что не все части всего
мира один наблюдатель может увидеть. Есть части мира, которые
находятся вне нашего светового конуса, как прошлого, так и
будущего. Это значит, что события там не могут повлиять на нас, и
наоборот.

«Дальше Эйнштейна пока не ушли». Академик Старобинский о тёмной энергии и современной космологии

Название изображения

Приведу пример. Во Вселенной заведомо существует много черных
дыр. Во внутренность одной черной дыры один наблюдатель еще может
попасть, но вот во внутренность сразу двух черных дыр он
проникнуть уже не сможет. Поэтому же даже в старой доброй общей
теории относительности (ОТО) уже было показано, что
один-единственный наблюдатель всю Вселенную увидеть,
отнаблюдать не может.
И вот такие части мира, которые мы
не можем увидеть и на которые не можем повлиять, принято называть
Мультивселенными.

Однако в ОТО такие «Мультивселенные» менее интересны, поскольку
они возникают только внутри черных дыр и лежат для нас в будущем.
А вот в инфляционном сценарии Вселенной они возникают в далеком
прошлом, в ходе инфляционной стадии.  А
именно, практически во всех моделях от начальной
инфляционной стадии возникают своеобразные отростки, если
привести аналогию с деревом, и они находятся вне нашего светового
конуса: как прошлого, так и будущего. Так что эти отростки –
другие постинфляционные вселенные – не влияют на нас, а мы не
можем влиять на них. Они только имеют общего прародителя, как бы
общий корень, с нашей Вселенной. В тех инфляционных моделях,
включая мою, которые мы успешно подтверждаем наблюдениями, законы
физики в этих других вселенных те же самые, что и в нашей. Но это
касается только простейших моделей, в которых не вводится
дополнительная гипотеза о возможности существования миров с
другими законами физики элементарных частиц. Есть ученые, которые
считают, что могут быть другие теории элементарных частиц, с
другими константами, с другой постоянной тонкой структурой, с
другим отношением массы электрона к массе протона и так далее.
Пока что ни одного конкретного четкого предсказания о том, чему
эти числа могут быть равны, нет.  Но в принципе это
возможно. А если это возможно, то в этих других вселенных
действительно может реализоваться и другая физика элементарных
частиц. Но я подчеркиваю, что это требует дополнительных гипотез.

Кстати, никаких указаний на то, что наша Вселенная должна быть
типична
другим вселенным в Мультивселенной по свойствам, нет. Возьмем,
к примеру,
нашу планету Земля: она не является типичной даже в Солнечной
системе. В
последнее время было открыто множество экзопланет в других
звездных
системах, и среди этих экзопланет нигде нет условий, очень
близких к
земным; поэтому гипотеза о том, что наш мир типичен, работает
отнюдь не
всегда.

— Да, в науке много разных гипотез, постоянно
какие-то идеи проверяются, какие-то отсеиваются, и ошибки
неизбежны. Расскажите, пожалуйста, о вашем личном отношении к
ошибкам. Как вы считаете, нужно ли научные ошибки обнародовать,
выставлять напоказ? И как в целом справляться с
промахами?

— Ошибки — неизбежная часть любой работы, как теоретической, так
и экспериментальной. Специально перечислять публично все свои
ошибки, думаю, не стоит, лучше оставить это специалистам. Хотя
знать ошибки других, конечно, тоже важно, чтобы не повторять их.
Не нужно сильно переживать из-за каких-то ошибок, ведь они всё
равно неизбежны. Приобретенный опыт во всяком деле состоит в том,
чтобы избегать элементарных ошибок, которые у себя и у других
неоднократно возникали в прошлом. А если промах случается, когда
вы начинаете поиск чего-то нового, то это ведь совершенно
естественный процесс. Это даже и ошибкой нельзя назвать, это
скорее незнание пути, отсутствие полной информации. Поэтому нужно
отличать ошибки из-за принятия решения в отсутствие информации от
ошибок незнания уже существующей информации.

— Алексей Александрович, вы в свое время были учеником
Якова Зельдовича, работали также и в Институте теоретической
физики Ландау, когда директором там был Исаак Халатников — один
из главных продолжателей традиций Льва Ландау. Как вы оцениваете
вклад этих двух (во многом разных) школ, Зельдовича и Ландау, в
ваше становление как ученого?

— Я думаю, что, действительно, на меня в большей степени
повлияла школа Зельдовича, поскольку я с ним непосредственно
работал. Наша первая совместная работа (кстати, очень высоко
цитируемая до сих пор) вышла еще в 1971 году, а последняя —
за несколько месяцев до его смерти, это был 1987 год. С Яковом
Зельдовичем мы вместе работали по науке, но я никогда не был у
него в административном подчинении, поскольку я всегда числился в
Институте теоретической физики Ландау. Конечно, я в какой-то
степени усвоил и научный стиль школы Ландау, и он, пожалуй,
действительно отличается от стиля Зельдовича. Стиль Зельдовича —
скорее интуитивный: ему важнее было выдвинуть какую-то гипотезу и
потом увидеть, что она качественно, по порядку величины верна, а
школа Ландау всегда большое значение придавала строгости, в том
числе строгости вывода; то есть там гипотеза – это только первый
шаг, и нужно еще произвести дополнительные вычисления, при этом
желательно использовать красивые математические методы, чтобы
показать, что эта гипотеза может быть верной. Поэтому иногда в
кругу Зельдовича меня критиковали за то, что я стараюсь быть
слишком строгим и критически отношусь ко многим гипотезам. В то
же время в Институте Ландау, напротив, говорили, что я слишком
большой упор делаю на гипотезы и спрашивали, а где их строгое
математическое доказательство?

«Дальше Эйнштейна пока не ушли». Академик Старобинский о тёмной энергии и современной космологии

Участники международной конференции Зельдович-100 у памятника Якову Зельдовичу в Минске. Слева направо: Андрей Дорошкевич, Марек Демиански, Ремо Руффини, Алексей Старобинский, Лев Титарчук, Геннадий Бисноватый-Коган, Владимир Белинский. (Фото: Melirius — DSC_9060, CC BY-SA 2.0, https://commons.wikimedia.org/)

— Расскажите, пожалуйста, о своих учениках. Насколько я
знаю, их немало, причем это люди из самых разных стран
мира?

— Своими учениками я считаю всех людей, чьи диссертации и
научные труды построены на основе моих работ или написаны в
соавторстве со мной, и таких действительно немало. Это ученые из
разных городов России и разных стран мира: Индии, Ирана, Италии,
Франции, Японии и других. К несчастью, мой самый талантливый
ученик — советский и канадский физик, специалист по космологии
Лев Кофман — безвременно скончался одиннадцать лет назад. Из
учеников могу также отметить талантливого индийского физика по
имени Варун Сахни. С ним мы начинали работать еще в 1982-м году,
а сегодня он признанный ученый и член трех академий наук Индии.

«Дальше Эйнштейна пока не ушли». Академик Старобинский о тёмной энергии и современной космологии

Институт им. Л.Д. Ландау появился в 1964 году: через два года после автомобильной аварии, в которой пострадал великий физик-теоретик и ученик Нильса Бора Лев Ландау. Уникальная база знаний, накопленная гениальным ученым, нуждалась в преемниках. Сегодня Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, который находится в г. Черноголовка Московской области, успешно продолжает научные традиции школы Ландау.

— Вы по-прежнему работаете в Институте теоретической
физики им. Л.Д. Ландау РАН, какие задачи стоят перед вами
сегодня?

— Я продолжаю работу по той же тематике, что и мои первые работы
с Яковом Зельдовичем: в основном это космология, причем нам в
равной степени интересна как современная космология, так и самые
ранние состояния Вселенной. И оказывается, что даже с
математической точки зрения эти два типа исследований очень
связаны между собой. Всё дело в замечательной качественной
похожести нынешней темной энергии, которая сегодня дает главный
вклад в плотность энергии во Вселенной, и первичной темной
энергии, которая была источником инфляционной стадии. Знания о
том, что происходило во Вселенной на самых разных этапах,
помогают нам изучать то, что происходит в мире сегодня.

В 2000-м году у нас с Варуном Сахни вышел совместный, высоко
цитируемый обзор по космологической постоянной и ее различным
модификациям, и по этой тематике я продолжаю работать. Еще раз
хочу подчеркнуть замечательную качественную похожесть первичной
темной энергии, которая заставляла Вселенную ускоренно
расширяться на инфляционной стадии в далеком прошлом, и той
темной энергии, которая есть сейчас и которая приводит к
качественно такому же, хотя количественно гораздо менее скорому,
ускоренному расширению Вселенной.

Для нынешней темной энергии самая простая
модель — это та, которую впервые предложил еще сам
Эйнштейн, — то есть космологическая постоянная: некая
константа, вечная. Но первичная темная энергия стабильной и
вечной никак быть не могла, ведь если бы она была таковой, то
мы сами не могли бы возникнуть. Значит, можно предположить, что
и нынешняя темная энергия не так стабильна, как кажется.
Возможно, нынешняя темная энергия распадается, но очень-очень
медленно, хотя есть ученые, считающие, что она, напротив,
стабильна. Изучением этого вопроса мы сейчас занимаемся с
теоретической точки зрения, а астрономы отчаянно ищут следы
этого распада: статистически достоверное отклонение темной
энергии от точной космологической постоянной Эйнштейна. Однако
пока что мы дальше Эйнштейна и его космологической постоянной
уйти не смогли. В чем мы уверены, так это в том, что темная
энергия достаточно стабильна, и, если и распадается,
превращаясь во что-то иное, то период ее распада в несколько
раз больше возраста Вселенной.

Название видео

Интервью осуществлено при поддержке Министерства
науки и высшего образования РФ и Российской академии
наук.

Беседовала Янина Хужина.

ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ:

●  Я.Б. Зельдович, А.А. Старобинский
«Рождение частиц и поляризация вакуума в анизотропном
гравитационном поле», ЖЭТФ, 61, с. 2161—2175 (1971)

А.А. Старобинский «Усиление волн при отражении
от вращающейся «черной дыры»», ЖЭТФ, 64, с. 48-57
(1973) 

А.А. Старобинский «Спектр реликтового
гравитационного излучения и начальное состояние Вселенной»,
Письма в ЖЭТФ, 30, с. 719-723 (1979)

A.A. Starobinsky «A new type of isotropic
cosmological models without singularity», Phys. Lett. B, 91, p.
99-102 (1980)

● Л.А. Кофман, А.А. Старобинский «Космологическая постоянная и
крупномасштабная анизотропия реликтового излучения», Письма в Астрон. ж.,
11, c. 643-651 (1985)

● А.А. Старобинский, Многокомпонентные де-ситтеровские
(инфляционные) стадии и генерация возмущений, Письма в ЖЭТФ, 42,
124-127 (1985)

●  V. Sahni, A.A. Starobinsky «The case for a positive
cosmological lambda-term», Int. J. Mod. Phys. D, 9, p. 373-444
(2000)

● A.A. Starobinsky «Disappearing cosmological constant in f®
gravity», Письма в ЖЭТФ, 86,
183-189 (2007)

●  A. Shafieloo, D.K. Hazra, V. Sahni, A.A. Starobinsky
«Metastable dark energy with radioactive-like decay», Mon. Not.
Roy. Astron. Soc., 473, p. 2760—2770 (2018)

● Страница А.А.Старобинского на сайте Института
теоретической физики им.Л.Д.Ландау 

 

Источник: scientificrussia.ru